<chapter id="using-kmplot"> <title >Uso do &kmplot;</title> <para >&kmplot; manexa diferentes tipos de funcións, que poden ser escritas coa forma de función ou como unha ecuación:</para> <itemizedlist> <listitem ><para >As gráficas cartesianas poden ser escritas ou como ⪚<quote >y = x^2</quote >, onde x debe ser usado como variábel, ou como ⪚<quote >f(a) = a^2</quote >, onde o nome da variábel é arbitrario.</para ></listitem> <listitem ><para >As gráficas paramétricas son similares ás cartesianas. As coordenadas x e y poden ser introducidas como ecuacións en t, ⪚<quote >z=sin(t)</quote >, <quote > y = cos(t)</quote >, ou como funcións, ⪚ <quote >f_x(s) = sin(s)</quote >, <quote >f_y(s) = cos(s)</quote >.</para ></listitem> <listitem ><para >As gráficas polares tamén son similares ás cartesianas. Poden ser introducidas ou como unha ecuación en &thgr;, ⪚ <quote >r = &thgr;</quote >, ou como unha función ⪚ <quote >f(x) = x</quote >.</para ></listitem> <listitem ><para >Para as gráficas implícitas, o nome da función é introducido á parte da expresión que relaciona as coordenadas x e y. Se as variábeis x e y son especificadas mediante o nome da función (⪚ chamándolle á función <quote >f(a,b)</quote >), entón serán usadas esas variábeis. Noutro caso, usaranse as letras x e y para as variábeis.</para ></listitem> <listitem ><para >As representacións diferencias explícitass son ecuacións diferencias nas que a derivada máis alta se dá en termos das derivadas máis baixas. A diferenciación denótase con ('). Na súa forma de función, a ecuación é algo parecido a <quote >f''(x) = f' − f</quote >. Na súa forma de ecuación, é algo parecido a <quote >y'' = y' − y</quote >. Fíxate en que, en ambos os dous casos, a parte <quote >(x)</quote > non se engade aos termos da diferencial de menor orde (polo que se escribiría <quote >f'(x) = −f</quote > e non <quote >f'(x) = −f(x)</quote >).</para ></listitem> </itemizedlist> <para >Todos os campos de entrada de ecuación teñen un botón á direita. Se se preme este invócase o diálogo do <guilabel >Editor de ecuacións</guilabel > avanzado, que fornece: <itemizedlist> <listitem> <para >Unha selección de símbolos matemáticos que poden ser usados nas ecuación, pero non se achan non teclados normais.</para> </listitem> <listitem> <para >A lista de constantes do usuario e un botón para editalas.</para> </listitem> <listitem> <para >A lista de funcións predefinidas. Lembra que se hai algún texto escollido, será usado como o argumento da función que se insira. Por exemplo, se estásinalado <quote >1 + x</quote > na ecuación <quote >y = 1 + x</quote >, e entón se escolle a función seno, a ecuación ha quedar <quote > y = sin(1 + x)</quote >. </para> </listitem> </itemizedlist> </para> <screenshot> <screeninfo >Esta é unha captura de pantalla da xanela de benvida do &kmplot;</screeninfo> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="main.png" format="PNG"/> </imageobject> <textobject> <phrase >Captura de pantalla</phrase> </textobject> </mediaobject> </screenshot> <sect1 id="function-types"> <title >Tipos de función</title> <sect2 id="cartesian-functions"> <title >Funcións cartesianas</title> <para >Para introducir unha función explícita (&ie;, unha función coa forma y=f(x)), simplemente escríbea coa forma seguinte: <screen ><userinput ><replaceable >f</replaceable >(<replaceable >x</replaceable >) = <replaceable >expresión</replaceable ></userinput ></screen > onde: <itemizedlist> <listitem ><para ><replaceable >f</replaceable > é o nome da función e pode ser calquera cadea de texto e números.</para> </listitem> <listitem ><para ><replaceable >x</replaceable > é a coordenada x a ser usada na expresión do outro lado do signo igual. É unha variábel parva, pódese usar calquera nome para acadar o mesmo efecto.</para> </listitem> <listitem> <para ><replaceable >expresión</replaceable > é a expresión para representar, escrita na sintaxe axeitada para &kmplot;. Consulta <xref linkend="math-syntax"/>. </para> </listitem> </itemizedlist> </para> </sect2> <sect2 id="parametric-functions"> <title >Funcións paramétricas</title> <para >As funcións paramétricas son aquelas nas que as coordenadas x e y están definidas con funcións separadas doutra variábel, xeralmente chamada t. Para introducir unha función paramétrica no &kmplot;, sigue o mesmo procedemento que para as funcións cartesianas para cada unha das función x e y. Ao igual que coas cartesianas, pódese usar calquera nome de variábel que se desexe.</para> <para >Como exemplo, supoñamos que queremos deseñar un círculo coas ecuacións paramétricas x = sin(t), y = cos(t). Unha vez creada a representación paramétrica, introducimos as ecuacións adecuadas nos campos x e y, &ie;, <userinput >f_x(t)=sin(t)</userinput > e <userinput >f_y(t)=cos(t)</userinput >. </para> <para >Pódense configurar algunhas opcións adicionais da gráfica no editor de funcións: <variablelist > <varlistentry> <term ><guilabel >Mín</guilabel ></term> <term ><guilabel >Máx</guilabel ></term> <listitem> <para >Estas opcións controlan o intervalo do parámetro t para o que se representa a función.</para> </listitem> </varlistentry> </variablelist> </para> </sect2> <sect2 id="polar-functions"> <title >Funcións en coordenadas polares</title> <para >Polar coordinates represent a point by its distance from the origin (usually called r), and the angle a line from the origin to the point makes with the x-axis (usually represented by &thgr; the Greek letter theta). To enter functions in polar coordinates, click the <guilabel >Create</guilabel > button and select <guilabel >Polar Plot</guilabel > from the list. In the definition box, complete the function definition, including the name of the theta variable you want to use, ⪚, to draw the Archimedes' spiral r = &thgr;, enter: <screen ><userinput >r(&thgr;) = &thgr;</userinput ></screen >. Note that you can use any name for the theta variable, so <quote >r(t) = t</quote > or <quote >f(x) = x</quote > will produce exactly the same output. </para> </sect2> <sect2 id="implicit-functions"> <title >Funcións implícitas</title> <para >Unha expresión implícita relaciona as coordenadas x e y como unha igualdade. Para crear un círculo, por exemplo, hai que premer o botón <guilabel >Crear</guilabel > e seleccionar <guilabel >Representación implícita</guilabel > na lista. A seguir, introducir o seguinte na caixa de ecuacións (por baixo do caixa do nome da función): <screen ><userinput >x^2 + y^2 = 25</userinput ></screen> </para> </sect2> <sect2 id="differential-functions"> <title >Funcións diferenciais</title> <para >&kmplot; pode representar ecuacións diferenciais explícitas. Estas son ecuacións da forma y<superscript >(n)</superscript > = F(x,y',y'',...,y<superscript >(n−1)</superscript >), nas que y <superscript >k</superscript > é a derivada k<superscript >n</superscript > de y(x). &kmplot; só pode interpretar a orde de derivadas como número de primitivas que seguen o nome da función. Para debuxar unha curva sinusoidal, por exemplo, hai que utilizar a ecuación diferencial <userinput >y'' = − y</userinput > ou <userinput >f''(x) = −f</userinput >. </para> <para >Porén, non abonda por si unha ecuación diferencial para determinar a gráfica. Cada curva do diagrama é xerada por unha combinación de ecuacións diferenciais e condicións iniciais. pódense editar as condicións iniciais premendo a pestana <guilabel >Condicións iniciais</guilabel > ao escoller unha ecuación. O número de columnas fornecido depende da orde das ecuacións diferenciais. </para> <para >Pódense configurar algunhas opcións adicionais da gráfica no editor de funcións: <variablelist > <varlistentry> <term ><guilabel >Paso</guilabel ></term> <listitem> <para >O valor do paso na opción da precisión é usado na resolución numérica da ecuación diferencial (usando o método de Runge Kutta). O seu valor é o máximo valor de paso usado; un paso mais pequeno pode ser usado de ampliar unha parte da gráfica o suficiente para precisalo.</para> </listitem> </varlistentry> </variablelist> </para> </sect2> </sect1> <sect1 id="combining-functions"> <title >Composición de funcións</title> <para >As funcións poden seren combinadas para xerar funcións novas. Simplemente escribe as funcións tras o signo igual como se as funcións foren variábeis. Por exemplo, se tes definidas as funcións f(x) e g(x), podes representar a suma de f e g mediante: <screen ><userinput >suma(x) = f(x) + g(x)</userinput ></screen> </para> </sect1> <sect1 id="function-appearance"> <title >Mudar a aparencia das funcións</title> <para >Para mudar a aparencia da gráfica dunha función na xanela principal de representación, selecciona a función na barra lateral <guilabel >Funcións</guilabel >. Pódense alterar o largo da liña de debuxo, a cor e moitos outros aspectos premendo o botón <guibutton >Cor</guibutton > ou <guibutton >Avanzado...</guibutton > no fondo da sección <guilabel >Aparencia</guilabel >. </para> <para >Se estás a editar unha función fartesiana, o editor de funcións terá tres lapelas. Na primeira especifícase a ecuación da función. A lapela <guilabel >Derivadas</guilabel > permite representar a primeira e a segunda derivadas da función. Na lapela <guilabel >Integral</guilabel > pódese representar a integral da función. </para> </sect1> <sect1 id="popupmenu"> <title >Menú de contexto</title> <screenshot> <screeninfo >Menú emerxente ao premer co botón dereito</screeninfo> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="popup.png" format="PNG"/> </imageobject> <textobject> <phrase >Menú emerxente ao premer co botón dereito</phrase> </textobject> </mediaobject> </screenshot> <para >Ao premer co botón direito o gráfico dunha función ou un ponto do gráfico dunha función paramétrica, vai aparecer un menú contextual. Neste menú hai tres elementos dispoñíbeis:</para> <variablelist> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Editar</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Selecciona a función na barra lateral <guilabel >Funcións</guilabel > para modificala.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Acochar</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Acocha a gráfica escollida. As outras gráficas da representación da función aínda han poder verse.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Eliminar</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Borra a función. Han desaparecer todas as súas gráficas.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Animar o gráfico...</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Mostra o diálogo <guilabel >Animador de argumentos</guilabel ></para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Calculadora</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Abre o diálogo <guilabel >Calculadora</guilabel >.</para> </listitem> </varlistentry> </variablelist> <para >Dependendo do tipo da representación, tamén poden estar dispoñíbeis até catro ferramentas:</para> <variablelist> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Área de debuxo...</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Selecciona os valores mínimo e máximo de x para a gráfica no diálogo novo que aparece. Calcula a integral e debuxa a área entre a gráfica e o eixo x no intervalo seleccionado na cor da gráfica. </para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Procurar o mínimo...</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Atopa o valor mínimo da gráfica nun intervalo especificado. A gráfica escollida será realzada no diálogo que aparece. Introduce os límites inferior e superior da rexión na que queiras procurar o mínimo. </para> <para >Nota: Tamén se pode indicar que a representación mostre visualmente os puntos extremos no diálogo <guilabel >Aparencia da representación</guilabel >, accesíbel desde a barra lateral <guilabel >Funcións</guilabel > premendo <guibutton >Avanzado...</guibutton >. </para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Procurar o máximo...</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Isto é o mesmo que <guimenuitem >Atopar o mínimo...</guimenuitem > de máis arriba, mais atopa o valor máximo no canto do mínimo.</para> </listitem> </varlistentry> </variablelist> </sect1> </chapter> <!-- Local Variables: mode: sgml sgml-minimize-attributes:nil sgml-general-insert-case:lower sgml-indent-step:0 sgml-indent-data:nil sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER") End: -->