-- -*- M2-comint -*- {* hash: 128073550 *} i1 : R = ZZ/101[x,a,b,c,d] o1 = R o1 : PolynomialRing i2 : f = x^2+a*x+b 2 o2 = x + x*a + b o2 : R i3 : g = x^2+c*x+d 2 o3 = x + x*c + d o3 : R i4 : time eliminate(x,ideal(f,g)) -- used 0.003 seconds 2 2 2 2 o4 = ideal(a*b*c - b*c - a d + a*c*d - b + 2b*d - d ) o4 : Ideal of R i5 : time ideal resultant(f,g,x) -- used 0.000999 seconds 2 2 2 2 o5 = ideal(- a*b*c + b*c + a d - a*c*d + b - 2b*d + d ) o5 : Ideal of R i6 : sylvesterMatrix(f,g,x) o6 = {0} | b 0 d 0 | {1} | a b c d | {2} | 1 a 1 c | {3} | 0 1 0 1 | 4 4 o6 : Matrix R <--- R i7 : discriminant(f,x) 2 o7 = - a + 4b o7 : R i8 :