-- -*- M2-comint -*- {* hash: 806144354 *}

i1 : R = QQ[x,y,z];

i2 : f = x^2*y*z+x*y^2*z+y^2*z+z^3+x*y;

i3 : f1 = x*y+y^2-1

            2
o3 = x*y + y  - 1

o3 : R

i4 : f2 = x*y

o4 = x*y

o4 : R

i5 : G = ideal(f1,f2)

                   2
o5 = ideal (x*y + y  - 1, x*y)

o5 : Ideal of R

i6 : f % G

      3
o6 = z  + z

o6 : R

i7 : f % (forceGB gens G)

      2     3    2
o7 = y z + z  - y  + x*z + 1

o7 : R

i8 : f % (forceGB matrix{{f2,f1}})

      2     3
o8 = y z + z

o8 : R

i9 :