-- -*- M2-comint -*- {* hash: 448128130 *}

i1 : A = QQ[x,y];

i2 : I = ideal(x^10+x^9*y^2, y^8-x^2*y^7);

o2 : Ideal of A

i3 : f = x^2*y^7+y^14;

i4 : f % I

          12    8
o4 = - x*y   + y

o4 : A

i5 : f = x*y^13+y^12;

i6 : f % I

o6 = 0

o6 : A

i7 : K = ideal(f,x^2*y^7+y^14);

o7 : Ideal of A

i8 : (gens K) % I

o8 = | 0 -xy12+y8 |

             1       2
o8 : Matrix A  <--- A

i9 : isSubset(K,I)

o9 = false

i10 : K == I

o10 = false

i11 : K = ideal(f,y^14+x*y^12);

o11 : Ideal of A

i12 : (gens K) % I

o12 = 0

              1       2
o12 : Matrix A  <--- A

i13 : isSubset(K,I)

o13 = true

i14 : K == I

o14 = false

i15 :