-- -*- M2-comint -*- {* hash: 1133158526 *} i1 : frac ZZ o1 = QQ o1 : Ring i2 : R = ZZ/101[x,y]/(x^3 + 1 + y^3) o2 = R o2 : QuotientRing i3 : frac R o3 = frac(R) o3 : FractionField i4 : x o4 = x o4 : R i5 : 1/x 1 o5 = - x o5 : frac(R) i6 : x/1 o6 = x o6 : R i7 : use frac R o7 = frac(R) o7 : FractionField i8 : x o8 = x o8 : frac(R) i9 : f = (x-y)/(x^6-y^6) -1 o9 = ------------- 2 2 x + x*y + y o9 : frac(R) i10 : (x^3 - y^3) * f o10 = - x + y o10 : frac(R) i11 : numerator f o11 = -1 o11 : R i12 : denominator f 2 2 o12 = x + x*y + y o12 : R i13 : liftable(1/f,R) o13 = true i14 : liftable(f,R) o14 = false i15 : lift(1/f,R) 2 2 o15 = - x - x*y - y o15 : R i16 :