-- -*- M2-comint -*- {* hash: 1386680694 *} i1 : R = QQ[a..d]; i2 : F = matrix{{a,b},{c,d}} o2 = | a b | | c d | 2 2 o2 : Matrix R <--- R i3 : isInjective F o3 = true i4 : G = substitute(F, R/(det F)) o4 = | a b | | c d | R 2 R 2 o4 : Matrix (-----------) <--- (-----------) - b*c + a*d - b*c + a*d i5 : isInjective G o5 = false i6 : S = QQ[r,s,t]; i7 : phi = map(S,R,{r^3, r^2*s, r*s*t, s^3}) 3 2 3 o7 = map(S,R,{r , r s, r*s*t, s }) o7 : RingMap S <--- R i8 : isInjective phi o8 = false i9 : S' = coimage phi o9 = S' o9 : QuotientRing i10 : phi' = phi * map(R,S') 3 2 3 o10 = map(S,S',{r , r s, r*s*t, s }) o10 : RingMap S <--- S' i11 : isInjective phi' o11 = true i12 :