-- -*- M2-comint -*- {* hash: 318893552 *}

i1 : R = QQ[x,y];

i2 : M = coker vars R

o2 = cokernel | x y |

                            1
o2 : R-module, quotient of R

i3 : N = coker matrix {{x}}

o3 = cokernel | x |

                            1
o3 : R-module, quotient of R

i4 : C = res M

      1      2      1
o4 = R  <-- R  <-- R  <-- 0
                           
     0      1      2      3

o4 : ChainComplex

i5 : D = res N

      1      1
o5 = R  <-- R  <-- 0
                    
     0      1      2

o5 : ChainComplex

i6 : C ++ D

      2      3      1
o6 = R  <-- R  <-- R  <-- 0
                           
     0      1      2      3

o6 : ChainComplex

i7 : E = C[5]

      1      2      1
o7 = R  <-- R  <-- R  <-- 0
                           
     -5     -4     -3     -2

o7 : ChainComplex

i8 : E_-4 == C_1

o8 = true

i9 : R^4[1]

      4
o9 = R
      
     -1

o9 : ChainComplex

i10 : M ** D

o10 = cokernel | x y | <-- cokernel {1} | x y |
                            
      0                    1

o10 : ChainComplex

i11 : C ** D

       1      3      3      1
o11 = R  <-- R  <-- R  <-- R  <-- 0 <-- 0
                                         
      0      1      2      3      4     5

o11 : ChainComplex

i12 : prune HH_1(C ** D)

o12 = cokernel {1} | y x |

                             1
o12 : R-module, quotient of R

i13 : prune HH_1(M ** D)

o13 = cokernel {1} | y x |

                             1
o13 : R-module, quotient of R

i14 : prune HH_1(C ** N)

o14 = cokernel {1} | y x |

                             1
o14 : R-module, quotient of R

i15 : prune Tor_1(M,N)

o15 = cokernel {1} | y x |

                             1
o15 : R-module, quotient of R

i16 :