-- -*- M2-comint -*- {* hash: -30941297 *} i1 : R = ZZ[x,y]; i2 : S = ZZ[a,b,c]; i3 : f = map(R,S,matrix {{x^2,x*y,y^2}}) 2 2 o3 = map(R,S,{x , x*y, y }) o3 : RingMap R <--- S i4 : f(a+b+c^2) 4 2 o4 = y + x + x*y o4 : R i5 : g = map(R,S,matrix {{1,2,3},{4,5,6}}) o5 = map(R,S,{x + 4y, 2x + 5y, 3x + 6y}) o5 : RingMap R <--- S i6 : g(a+b) o6 = 3x + 9y o6 : R i7 : S = ZZ[a][b,c]; i8 : h = map(S,S,matrix {{b,c,2*a}}) o8 = map(S,S,{b, c, 2a}) o8 : RingMap S <--- S i9 : h(a^7 + b^3 + c) 3 7 o9 = b + c + 128a o9 : S i10 : k = map(S,S,matrix {{c,b}}) o10 = map(S,S,{c, b, a}) o10 : RingMap S <--- S i11 : k(a^7 + b^3 + c) 3 7 o11 = c + b + a o11 : S i12 : R = QQ[x,y,z]; i13 : S = QQ[t,u]; i14 : f = map(S,R,{t^2,t*u,u^2},DegreeMap => i -> 2*i) 2 2 o14 = map(S,R,{t , t*u, u }) o14 : RingMap S <--- R i15 : isHomogeneous f o15 = true i16 : M = R^{1,2} 2 o16 = R o16 : R-module, free, degrees {-1, -2} i17 : f M 2 o17 = S o17 : S-module, free, degrees {-2, -4} i18 : f ** M 2 o18 = S o18 : S-module, free, degrees {-2, -4} i19 :