-- -*- M2-comint -*- {* hash: 1861252044 *} i1 : R = ZZ/101[a,b,c, Degrees=>{1,1,2}]; i2 : C = res cokernel vars R 1 3 3 1 o2 = R <-- R <-- R <-- R <-- 0 0 1 2 3 4 o2 : ChainComplex i3 : betti C 0 1 2 3 o3 = total: 1 3 3 1 0: 1 2 1 . 1: . 1 2 1 o3 : BettiTally i4 : p = poincareN C 2 2 2 2 3 3 4 o4 = 1 + 2S*T + S*T + S T + 2S T + S T 0 0 0 0 0 o4 : ZZ[S, T ] 0 i5 : use ring p o5 = ZZ[S, T ] 0 o5 : PolynomialRing i6 : substitute(p, {S=>-1}) 3 4 o6 = 1 - 2T + 2T - T 0 0 0 o6 : ZZ[S, T ] 0 i7 :