-- -*- M2-comint -*- {* hash: -599027524 *}

i1 : R = ZZ[x,y]

o1 = R

o1 : PolynomialRing

i2 : f = random(R^{2:1},R^2)

o2 = {-1} | 3x+8y 3x+5y |
     {-1} | 9x+2y 8x+y  |

             2       2
o2 : Matrix R  <--- R

i3 : g = transpose (vars R ++ vars R)

o3 = {-1} | x 0 |
     {-1} | y 0 |
     {-1} | 0 x |
     {-1} | 0 y |

             4       2
o3 : Matrix R  <--- R

i4 : remainder'(f,g)

o4 = 0

             2       2
o4 : Matrix R  <--- R

i5 : f = f + map(target f, source f, id_(R^2))

o5 = {-1} | 3x+8y+1 3x+5y  |
     {-1} | 9x+2y   8x+y+1 |

             2       2
o5 : Matrix R  <--- R

i6 : remainder'(f,g)

o6 = {-1} | 1 0 |
     {-1} | 0 1 |

             2       2
o6 : Matrix R  <--- R

i7 :