-- -*- M2-comint -*- {* hash: -1765988692 *}

i1 : k = ZZ/101; T = k[v..z];

i3 : m = matrix {{x,y,z,x^2*v,x*y*v,y^2*v,z*v,x*w,y^3*w,z*w}}

o3 = | x y z vx2 vxy vy2 vz wx wy3 wz |

             1       10
o3 : Matrix T  <--- T

i4 : n = rank source m

o4 = 10

i5 : R = k[u_1 .. u_n]

o5 = R

o5 : PolynomialRing

i6 : S = k[u_1 .. u_n,Degrees => degrees source m]

o6 = S

o6 : PolynomialRing

i7 : f = map(T,R,m)

                          2            2               3
o7 = map(T,R,{x, y, z, v*x , v*x*y, v*y , v*z, w*x, w*y , w*z})

o7 : RingMap T <--- R

i8 : g = map(T,S,m)

                          2            2               3
o8 = map(T,S,{x, y, z, v*x , v*x*y, v*y , v*z, w*x, w*y , w*z})

o8 : RingMap T <--- S

i9 : res ker f

      1      17      57      76      46      12      1
o9 = R  <-- R   <-- R   <-- R   <-- R   <-- R   <-- R  <-- 0
                                                            
     0      1       2       3       4       5       6      7

o9 : ChainComplex

i10 : res ker g

       1      14      35      35      15      2
o10 = S  <-- S   <-- S   <-- S   <-- S   <-- S  <-- 0
                                                     
      0      1       2       3       4       5      6

o10 : ChainComplex

i11 : isHomogeneous f

o11 = false

i12 : isHomogeneous g

o12 = true

i13 : R = ZZ/32003[a..d]/(a^2+b^2+c^2+d^2);

i14 : M = coker vars R

o14 = cokernel | a b c d |

                             1
o14 : R-module, quotient of R

i15 : C = resolution(M, LengthLimit=>6)

       1      4      7      8      8      8      8
o15 = R  <-- R  <-- R  <-- R  <-- R  <-- R  <-- R
                                                 
      0      1      2      3      4      5      6

o15 : ChainComplex

i16 :