-- -*- M2-comint -*- {* hash: 69487632 *}

i1 : R = ZZ/1277[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing

i2 : F = 5*a^3 + d^2 + a*d + b*c + 1

       3                2
o2 = 5a  + b*c + a*d + d  + 1

o2 : R

i3 : leadTerm F

       3
o3 = 5a

o3 : R

i4 : R = ZZ/1277[x,y];

i5 : I = ideal(x^3 - 2*x*y, x^2*y - 2*y^2 + x);

o5 : Ideal of R

i6 : leadTerm I

o6 = | y2 xy x2 |

             1       3
o6 : Matrix R  <--- R

i7 : gens gb I

o7 = | y2+638x xy x2 |

             1       3
o7 : Matrix R  <--- R

i8 : R = ZZ/1277[x,y, MonomialOrder => Lex];

i9 : I = ideal(x^3 - 2*x*y, x^2*y - 2*y^2 + x);

o9 : Ideal of R

i10 : gens gb I

o10 = | y3 x-2y2 |

              1       2
o10 : Matrix R  <--- R

i11 :