-- -*- M2-comint -*- {* hash: 1273174566 *}
i1 : R = markovRing(2,2,2,2)
o1 = R
o1 : PolynomialRing
i2 : G = makeGraph{{},{1},{1},{2,3}}
o2 = Graph{1 => set {} }
2 => set {1}
3 => set {1}
4 => set {2, 3}
o2 : Graph
i3 : S = globalMarkovStmts G
o3 = {{{1}, {4}, {2, 3}}, {{2}, {3}, {4}}}
o3 : List
i4 : I = markovIdeal(R,S)
o4 = ideal (- p p + p p , - p p +
1,1,1,2 2,1,1,1 1,1,1,1 2,1,1,2 1,1,2,2 2,1,2,1
------------------------------------------------------------------------
p p , - p p + p p , -
1,1,2,1 2,1,2,2 1,2,1,2 2,2,1,1 1,2,1,1 2,2,1,2
------------------------------------------------------------------------
p p + p p , - p p +
1,2,2,2 2,2,2,1 1,2,2,1 2,2,2,2 1,1,2,1 1,2,1,1
------------------------------------------------------------------------
p p + p p - p p -
1,1,1,1 1,2,2,1 1,2,2,1 2,1,1,1 1,2,1,1 2,1,2,1
------------------------------------------------------------------------
p p - p p + p p +
1,1,2,1 2,2,1,1 2,1,2,1 2,2,1,1 1,1,1,1 2,2,2,1
------------------------------------------------------------------------
p p , - p p + p p +
2,1,1,1 2,2,2,1 1,1,2,2 1,2,1,2 1,1,1,2 1,2,2,2
------------------------------------------------------------------------
p p - p p - p p -
1,2,2,2 2,1,1,2 1,2,1,2 2,1,2,2 1,1,2,2 2,2,1,2
------------------------------------------------------------------------
p p + p p + p p )
2,1,2,2 2,2,1,2 1,1,1,2 2,2,2,2 2,1,1,2 2,2,2,2
o4 : Ideal of R
i5 : F = marginMap(1,R)
o5 = map(R,R,{p - p , p - p , p - p , p - p , p - p , p - p , p - p , p - p , p , p , p , p , p , p , p , p })
1,1,1,1 2,1,1,1 1,1,1,2 2,1,1,2 1,1,2,1 2,1,2,1 1,1,2,2 2,1,2,2 1,2,1,1 2,2,1,1 1,2,1,2 2,2,1,2 1,2,2,1 2,2,2,1 1,2,2,2 2,2,2,2 2,1,1,1 2,1,1,2 2,1,2,1 2,1,2,2 2,2,1,1 2,2,1,2 2,2,2,1 2,2,2,2
o5 : RingMap R <--- R
i6 : J = F I;
o6 : Ideal of R
i7 : netList pack(2,J_*)
+-------------------------------------+-------------------------------------+
o7 = |- p p + p p |- p p + p p |
| 1,1,1,2 2,1,1,1 1,1,1,1 2,1,1,2| 1,1,2,2 2,1,2,1 1,1,2,1 2,1,2,2|
+-------------------------------------+-------------------------------------+
|- p p + p p |- p p + p p |
| 1,2,1,2 2,2,1,1 1,2,1,1 2,2,1,2| 1,2,2,2 2,2,2,1 1,2,2,1 2,2,2,2|
+-------------------------------------+-------------------------------------+
|- p p + p p |- p p + p p |
| 1,1,2,1 1,2,1,1 1,1,1,1 1,2,2,1| 1,1,2,2 1,2,1,2 1,1,1,2 1,2,2,2|
+-------------------------------------+-------------------------------------+
i8 : time netList primaryDecomposition J
-- used 1.19282 seconds
+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
o8 = |ideal (p p - p p , p p - p p , p p - p p , p p - p p , p p - p p , p p - p p , p p p p - p p p p , p p p p - p p p p , p p p p - p p p p , p p p p - p p p p , p p p p - p p p p , p p p p - p p p p , p p p p - p p p p , p p p p - p p p p , p p p p - p p p p )|
| 1,2,2,2 2,2,2,1 1,2,2,1 2,2,2,2 1,2,1,2 2,2,1,1 1,2,1,1 2,2,1,2 1,1,2,2 2,1,2,1 1,1,2,1 2,1,2,2 1,1,1,2 2,1,1,1 1,1,1,1 2,1,1,2 1,1,2,2 1,2,1,2 1,1,1,2 1,2,2,2 1,1,2,1 1,2,1,1 1,1,1,1 1,2,2,1 2,1,1,1 2,1,2,2 2,2,1,2 2,2,2,1 2,1,1,2 2,1,2,1 2,2,1,1 2,2,2,2 1,1,1,1 2,1,2,2 2,2,1,2 2,2,2,1 1,1,1,2 2,1,2,1 2,2,1,1 2,2,2,2 1,1,2,2 2,1,1,1 2,2,1,2 2,2,2,1 1,1,2,1 2,1,1,2 2,2,1,1 2,2,2,2 1,1,1,1 1,1,2,2 2,2,1,2 2,2,2,1 1,1,1,2 1,1,2,1 2,2,1,1 2,2,2,2 1,2,1,2 2,1,1,1 2,1,2,2 2,2,2,1 1,2,1,1 2,1,1,2 2,1,2,1 2,2,2,2 1,1,1,1 1,2,1,2 2,1,2,2 2,2,2,1 1,1,1,2 1,2,1,1 2,1,2,1 2,2,2,2 1,2,2,2 2,1,1,2 2,1,2,1 2,2,1,1 1,2,2,1 2,1,1,1 2,1,2,2 2,2,1,2 1,1,2,1 1,2,2,2 2,1,1,2 2,2,1,1 1,1,2,2 1,2,2,1 2,1,1,1 2,2,1,2 1,2,1,1 1,2,2,2 2,1,1,2 2,1,2,1 1,2,1,2 1,2,2,1 2,1,1,1 2,1,2,2 |
+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
|ideal (p , p , p , p , p p - p p , p p - p p ) |
| 1,2,2,2 1,2,2,1 1,2,1,2 1,2,1,1 1,1,2,2 2,1,2,1 1,1,2,1 2,1,2,2 1,1,1,2 2,1,1,1 1,1,1,1 2,1,1,2 |
+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
|ideal (p , p , p , p , p p - p p , p p - p p ) |
| 1,2,2,2 1,2,2,1 1,1,2,2 1,1,2,1 1,2,1,2 2,2,1,1 1,2,1,1 2,2,1,2 1,1,1,2 2,1,1,1 1,1,1,1 2,1,1,2 |
+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
|ideal (p , p , p , p , p p - p p , p p - p p ) |
| 1,1,2,2 1,1,2,1 1,1,1,2 1,1,1,1 1,2,2,2 2,2,2,1 1,2,2,1 2,2,2,2 1,2,1,2 2,2,1,1 1,2,1,1 2,2,1,2 |
+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
|ideal (p , p , p , p , p p - p p , p p - p p ) |
| 1,2,1,2 1,2,1,1 1,1,1,2 1,1,1,1 1,2,2,2 2,2,2,1 1,2,2,1 2,2,2,2 1,1,2,2 2,1,2,1 1,1,2,1 2,1,2,2 |
+---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
i9 :
