<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN"
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>Присваивание, сравнение и арифметика — Sage Tutorial in Russian v5.9</title>
<link rel="stylesheet" href="_static/sage.css" type="text/css" />
<link rel="stylesheet" href="_static/pygments.css" type="text/css" />
<script type="text/javascript">
var DOCUMENTATION_OPTIONS = {
URL_ROOT: '',
VERSION: '5.9',
COLLAPSE_INDEX: false,
FILE_SUFFIX: '.html',
HAS_SOURCE: true
};
</script>
<script type="text/javascript" src="_static/jquery.js"></script>
<script type="text/javascript" src="_static/underscore.js"></script>
<script type="text/javascript" src="_static/doctools.js"></script>
<script type="text/javascript" src="_static/translations.js"></script>
<link rel="shortcut icon" href="_static/favicon.ico"/>
<link rel="top" title="Sage Tutorial in Russian v5.9" href="index.html" />
<link rel="up" title="Тур по Sage" href="tour.html" />
<link rel="next" title="Получение помощи" href="tour_help.html" />
<link rel="prev" title="Тур по Sage" href="tour.html" />
<link rel="icon" href="_static/sageicon.png" type="image/x-icon" />
</head>
<body>
<div class="related">
<h3>Просмотр</h3>
<ul>
<li class="right" style="margin-right: 10px">
<a href="genindex.html" title="Словарь-указатель"
accesskey="I">словарь</a></li>
<li class="right" >
<a href="py-modindex.html" title="Python Module Index"
>модули</a> |</li>
<li class="right" >
<a href="tour_help.html" title="Получение помощи"
accesskey="N">следующий</a> |</li>
<li class="right" >
<a href="tour.html" title="Тур по Sage"
accesskey="P">предыдущий</a> |</li>
<a href="../index.html"><img src="_static/sagelogo.png" style="vertical-align: middle" title="Sage Logo"></a>
<li><a href="index.html">Sage Tutorial in Russian v5.9</a> »</li>
<li><a href="tour.html" accesskey="U">Тур по Sage</a> »</li>
</ul>
</div>
<div class="document">
<div class="documentwrapper">
<div class="bodywrapper">
<div class="body">
<div class="section" id="id1">
<h1>Присваивание, сравнение и арифметика<a class="headerlink" href="#id1" title="Ссылка на этот заголовок">¶</a></h1>
<p>С некоторыми исключениями Sage использует язык программирования Python,
поэтому многие книги, знакомящие с Python, помогут в изучении Sage.</p>
<p>Sage использует <tt class="docutils literal"><span class="pre">=</span></tt> для присваивания. <tt class="docutils literal"><span class="pre">==</span></tt>, <tt class="docutils literal"><span class="pre"><=</span></tt>, <tt class="docutils literal"><span class="pre">>=</span></tt>, <tt class="docutils literal"><span class="pre"><</span></tt> и <tt class="docutils literal"><span class="pre">></span></tt>
используются для сравнения:</p>
<div class="highlight-python"><div class="highlight"><pre><span class="go">sage: a = 5</span>
<span class="go">sage: a</span>
<span class="go">5</span>
<span class="go">sage: 2 == 2</span>
<span class="go">True</span>
<span class="go">sage: 2 == 3</span>
<span class="go">False</span>
<span class="go">sage: 2 < 3</span>
<span class="go">True</span>
<span class="go">sage: a == 5</span>
<span class="go">True</span>
</pre></div>
</div>
<p>Sage поддерживает все базовые математические операции:</p>
<div class="highlight-python"><div class="highlight"><pre><span class="go">sage: 2**3 # ** означает возведение в степень</span>
<span class="go">8</span>
<span class="go">sage: 2^3 # в Sage ^ и ** синонимы (в отличие от Python)</span>
<span class="go">8</span>
<span class="go">sage: 10 % 3 # для целых чисел % означает mod, т.е. взятие остатка</span>
<span class="go">1</span>
<span class="go">sage: 10/4</span>
<span class="go">5/2</span>
<span class="go">sage: 10//4 # для целых чисел // означает целочисленное частное</span>
<span class="go">2</span>
<span class="go">sage: 4 * (10 // 4) + 10 % 4 == 10</span>
<span class="go">True</span>
<span class="go">sage: 3^2*4 + 2%5</span>
<span class="go">38</span>
</pre></div>
</div>
<p>Вычисление выражения, такого как <tt class="docutils literal"><span class="pre">3^2*4</span> <span class="pre">+</span> <span class="pre">2%5</span></tt>, производится в соответствии со
старшинством операций, как описано в <a class="reference internal" href="appendix.html#section-precedence"><em>Приоритет бинарных арифметических операторов</em></a>.</p>
<p>Sage также поддерживает многие математические функции:</p>
<div class="highlight-python"><div class="highlight"><pre><span class="go">sage: sqrt(3.4)</span>
<span class="go">1.84390889145858</span>
<span class="go">sage: sin(5.135)</span>
<span class="go">-0.912021158525540</span>
<span class="go">sage: sin(pi/3)</span>
<span class="go">1/2*sqrt(3)</span>
</pre></div>
</div>
<p>Как показывает последний пример, некоторые математические выражения
возвращают ‘точные’ величины, но не численные приближения. Для того,
чтобы получить численное приближение, используйте функцию <tt class="docutils literal"><span class="pre">n</span></tt> или
метод <tt class="docutils literal"><span class="pre">n</span></tt> (оба имеют более длинные названия - <tt class="docutils literal"><span class="pre">numerical_approx</span></tt>;
функция <tt class="docutils literal"><span class="pre">N</span></tt> - это то же самое, что и <tt class="docutils literal"><span class="pre">n</span></tt>). Они принимают необязательные
аргументы <tt class="docutils literal"><span class="pre">prec</span></tt>, который определяет количество битов точности, и <tt class="docutils literal"><span class="pre">digits</span></tt>,
который определяет количество десятичных цифр точности. По умолчанию,
применяется 53 бита точности.</p>
<div class="highlight-python"><div class="highlight"><pre><span class="go">sage: exp(2)</span>
<span class="go">e^2</span>
<span class="go">sage: n(exp(2))</span>
<span class="go">7.38905609893065</span>
<span class="go">sage: sqrt(pi).numerical_approx()</span>
<span class="go">1.77245385090552</span>
<span class="go">sage: sin(10).n(digits=5)</span>
<span class="go">-0.54402</span>
<span class="go">sage: N(sin(10),digits=10)</span>
<span class="go">-0.5440211109</span>
<span class="go">sage: numerical_approx(pi, prec=200)</span>
<span class="go">3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749</span>
</pre></div>
</div>
<p>Python имеет динамический контроль типов, так что значение, на
которое ссылается переменная, имеет тип, связанный с ним. Однако,
данная переменная может содержать значение любого типа из языка Python:</p>
<div class="highlight-python"><div class="highlight"><pre><span class="go">sage: a = 5 # a - целое число</span>
<span class="go">sage: type(a)</span>
<span class="go"><type 'sage.rings.integer.Integer'></span>
<span class="go">sage: a = 5/3 # теперь a - рациональное число</span>
<span class="go">sage: type(a)</span>
<span class="go"><type 'sage.rings.rational.Rational'></span>
<span class="go">sage: a = 'hello' # теперь a - строка</span>
<span class="go">sage: type(a)</span>
<span class="go"><type 'str'></span>
</pre></div>
</div>
<p>Язык C, который имеет статический контроль типов, существенно отличается;
переменная, объявленная как целое число, может содержать только целое число.</p>
<p>Потенциальным источником путаницы в Python является тот факт, что
числовая константа, начинающаяся с 0, рассматривается как восьмеричное число,
т.е. число по основанию 8:</p>
<div class="highlight-python"><div class="highlight"><pre><span class="go">sage: 011</span>
<span class="go">9</span>
<span class="go">sage: 8 + 1</span>
<span class="go">9</span>
<span class="go">sage: n = 011</span>
<span class="go">sage: n.str(8) # строка представляющая n по основанию 8</span>
<span class="go">'11'</span>
</pre></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="sphinxsidebar">
<div class="sphinxsidebarwrapper">
<h4>Предыдущий раздел</h4>
<p class="topless"><a href="tour.html"
title="предыдущая глава">Тур по Sage</a></p>
<h4>Следующий раздел</h4>
<p class="topless"><a href="tour_help.html"
title="следующая глава">Получение помощи</a></p>
<h3>На этой странице</h3>
<ul class="this-page-menu">
<li><a href="_sources/tour_assignment.txt"
rel="nofollow">Показать исходный текст</a></li>
</ul>
<div id="searchbox" style="display: none">
<h3>Быстрый поиск</h3>
<form class="search" action="search.html" method="get">
<input type="text" name="q" size="18" />
<!-- The shading of the "Go" button should be consistent -->
<!-- with the colour of the header and footer. See the file -->
<!-- doc/common/themes/sage/theme.conf for colours used by -->
<!-- the Sage theme. -->
<input type="submit" style="background-color: #B8B9F6" value="Искать" />
<input type="hidden" name="check_keywords" value="yes" />
<input type="hidden" name="area" value="default" />
</form>
<p class="searchtip" style="font-size: 90%">
Введите слова для поиска или имя модуля, класса или функции.
</p>
</div>
<script type="text/javascript">$('#searchbox').show(0);</script>
</div>
</div>
<div class="clearer"></div>
</div>
<div class="related">
<h3>Просмотр</h3>
<ul>
<li class="right" style="margin-right: 10px">
<a href="genindex.html" title="Словарь-указатель"
>словарь</a></li>
<li class="right" >
<a href="py-modindex.html" title="Python Module Index"
>модули</a> |</li>
<li class="right" >
<a href="tour_help.html" title="Получение помощи"
>следующий</a> |</li>
<li class="right" >
<a href="tour.html" title="Тур по Sage"
>предыдущий</a> |</li>
<a href="../index.html"><img src="_static/sagelogo.png" style="vertical-align: middle" title="Sage Logo"></a>
<li><a href="index.html">Sage Tutorial in Russian v5.9</a> »</li>
<li><a href="tour.html" >Тур по Sage</a> »</li>
</ul>
</div>
<div class="footer">
© Copyright 2005--2011, The Sage Development Team.
При создании использован <a href="http://sphinx.pocoo.org/">Sphinx</a> 1.1.3.
</div>
<script type="text/javascript">
/*global jQuery, window */
/* Sphinx sidebar toggle. Putting this code at the end of the body
* enables the toggle for the live, static, and offline docs. Note:
* sage.misc.html.math_parse() eats jQuery's dollar-sign shortcut. */
var jq = jQuery;
jq(document).ready(function () {
var bar, bod, bg, fg, key, tog, wid_old, wid_new, resize, get_state, set_state;
bod = jq('div.bodywrapper');
bar = jq('div.sphinxsidebar');
tog = jq('<div class="sphinxsidebartoggle"></div>');
/* Delayed resize helper. Not perfect but good enough. */
resize = function () {
setTimeout(function () {
tog.height(bod.height());
}, 100);
};
jq(window).resize(function () {
resize();
});
/* Setup and add the toggle. See Sphinx v0.5.1 default.css. */
fg = jq('div.sphinxsidebar p a').css('color') || 'rgb(152, 219, 204)';
bg = jq('div.document').css('background-color') || 'rgb(28, 78, 99)';
wid_old = '230px';
wid_new = '5px';
tog.css('background-color', bg)
.css('border-width', '0px')
.css('border-right', wid_new + ' ridge ' + bg)
.css('cursor', 'pointer')
.css('position', 'absolute')
.css('left', '-' + wid_new)
.css('top', '0px')
.css('width', wid_new);
bod.css('position', 'relative');
bod.prepend(tog);
resize();
/* Cookie helpers. */
key = 'sphinxsidebar=';
set_state = function (s) {
var date = new Date();
/* Expiry in 7 days. */
date.setTime(date.getTime() + (7 * 24 * 3600 * 1000));
document.cookie = key + encodeURIComponent(s) + '; expires=' +
date.toUTCString() + '; path=/';
};
get_state = function () {
var i, c, crumbs = document.cookie.split(';');
for (i = 0; i < crumbs.length; i += 1) {
c = crumbs[i].replace(/^\s+/, '');
if (c.indexOf(key) === 0) {
return decodeURIComponent(c.substring(key.length, c.length));
}
}
return null;
};
/* Event handlers. */
tog.mouseover(function (ev) {
tog.css('border-right-color', fg);
}).mouseout(function (ev) {
tog.css('border-right-color', bg);
}).click(function (ev) {
if (bod.hasClass('wide')) {
bod.removeClass('wide');
bod.css('margin-left', wid_old);
bar.css('width', wid_old);
bar.show();
set_state('visible');
} else {
set_state('hidden');
bar.hide();
bar.css('width', '0px');
bod.css('margin-left', wid_new);
bod.addClass('wide');
}
resize();
});
/* Hide the normally visible sidebar? */
if (get_state() === 'hidden') {
tog.trigger('click');
} else {
set_state('visible');
}
});
</script>
</body>
</html>
