<?xml version="1.0" ?> <!DOCTYPE book PUBLIC "-//KDE//DTD DocBook XML V4.2-Based Variant V1.1//EN" "dtd/kdex.dtd" [ <!ENTITY kappname "&kalgebra;"> <!ENTITY package "kdeedu"> <!ENTITY commands SYSTEM "commands.docbook"> <!ENTITY % addindex "IGNORE"> <!ENTITY % Italian "INCLUDE"> ]> <book id="kalgebra" lang="&language;"> <bookinfo> <title >Manuale di &kalgebra;</title> <authorgroup> <author ><firstname >Aleix</firstname > <surname >Pol</surname > <affiliation > <address >&Aleix.Pol.mail;</address> </affiliation> </author> <othercredit role="translator" ><firstname >Pino</firstname ><surname >Toscano</surname ><affiliation ><address ><email >toscano.pino@tiscali.it</email ></address ></affiliation ><contrib >Traduzione italiana</contrib ></othercredit > </authorgroup> <copyright> <year >2007</year> <holder >&Aleix.Pol;</holder> </copyright> <legalnotice >&FDLNotice;</legalnotice> <date >2013-06-27</date> <releaseinfo >0.11 (&kde; 4.11)</releaseinfo> <abstract> <para >&kalgebra; è un'applicazione che può sostituire la tua calcolatrice grafica. Ha funzionalità numeriche, logiche, simboliche e di analisi che ti permettono di calcolare espressioni matematiche sulla console e di visualizzarne graficamente i risultati in 2D e 3D. &kalgebra; si basa sul linguaggio a marcatori di matematica («Mathematical Markup Language», MathML); tuttavia, non è necessario conoscere MathML per usare &kalgebra;. </para> </abstract> <keywordset> <keyword >KDE</keyword> <keyword >kdeedu</keyword> <keyword >grafico</keyword> <keyword >matematica</keyword> <keyword >2D</keyword> <keyword >3D</keyword> <keyword >mathML</keyword> </keywordset> </bookinfo> <chapter id="introduction"> <title >Introduzione</title> <para >&kalgebra; ha numerose funzioni che permettono all'utente di effettuare tutti i tipi di operazioni matematiche e di visualizzarle graficamente. Una volta, questo programma era orientato su MathML. Adesso può essere usato da chiunque con un minimo di conoscenza di matematica per risolvere problemi semplici e complessi. </para> <!--FIXME Ask Burkhard where to put tutorials and if it is worth efforts to do. Example from UB page: http://swiftscythe.blogspot.de/2011/02/how-to-work-with-complex-numbers-in.html--> <para >Include funzioni quali: </para> <itemizedlist> <listitem ><para >Una console per la valutazione semplice e veloce di funzioni matematiche. </para ></listitem> <listitem ><para >Possibilità di usare script per calcoli avanzati </para ></listitem> <listitem ><para >Funzionalità del linguaggio che includono la definizione di funzioni e il completamento automatico della sintassi </para ></listitem> <listitem ><para >Funzioni per l'analisi che includono la differenziazione simbolica, il calcolo vettoriale e la manipolazione di liste. </para ></listitem> <listitem ><para >Grafico di funzioni con cursore mobile per la ricerca grafica delle radici e altri tipi di analisi. </para ></listitem> <listitem ><para >Grafico 3D per l'utile visualizzazione di funzioni 3D. </para ></listitem> <listitem ><para >Un dizionario integrato degli operatori per un aiuto veloce sulle numerose funzioni disponibili. </para ></listitem> </itemizedlist> <para >Qui sotto vi è un'immagine di &kalgebra; in azione: </para> <screenshot> <screeninfo >Immagine della finestra principale di &kalgebra;</screeninfo> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="kalgebra-main-window.png" format="PNG"/> </imageobject> <textobject> <phrase >Finestra principale di &kalgebra;</phrase> </textobject> </mediaobject> </screenshot> <para >Quando un utente inizia una sessione di &kalgebra;, viene presentata una finestra composta da una scheda <guilabel >Console</guilabel >, una scheda <guilabel >Grafico 2D</guilabel >, una scheda <guilabel >Grafico 3D</guilabel > e una scheda <guilabel >Dizionario</guilabel >. Sotto ciascuna scheda si trovano un campo di inserimento per scrivere le funzioni o fare calcoli e un campo che mostra i risultati. </para> <para >In ogni momento l'utente può gestire le sue sessioni usando le opzioni del menu <guilabel >Sessione</guilabel >:</para> <variablelist> <varlistentry> <term ><menuchoice ><shortcut ><keycombo action="simul" >&Ctrl; <keycap >N</keycap ></keycombo ></shortcut > <guimenu >Sessione</guimenu ><guimenuitem >Nuova</guimenuitem > </menuchoice ></term> <listitem ><para >Apre una nuova finestra di &kalgebra;.</para ></listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><shortcut ><keycombo action="simul" >&Ctrl;&Shift; <keycap >F</keycap ></keycombo ></shortcut > <guimenu >Sessione</guimenu ><guimenuitem >Modalità a tutto schermo</guimenuitem > </menuchoice ></term> <listitem ><para >Attiva o disattiva la modalità a tutto schermo della finestra di &kalgebra;. La modalità a tutto schermo può essere attivata e disattivata anche usando il pulsante <inlinemediaobject > <imageobject > <imagedata fileref="view-fullscreen.png" format="PNG"/> </imageobject > </inlinemediaobject > che si trova a destra nella parte alta della finestra di &kalgebra;.</para ></listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><shortcut ><keycombo action="simul" >&Ctrl; <keycap >Q</keycap ></keycombo ></shortcut > <guimenu >Sessione</guimenu ><guimenuitem >Esci</guimenuitem > </menuchoice ></term> <listitem ><para >Chiude il programma.</para ></listitem> </varlistentry> </variablelist> </chapter> <chapter id="syntax"> <title >Sintassi</title> <para >&kalgebra; usa una sintassi algebrica intuitiva per l'inserimento delle funzioni dell'utente, in modo simile a quanto viene fatto nella maggior parte delle moderne calcolatrici grafiche. Questa sezione elenca gli operatori fondamentali forniti in &kalgebra;. L'autore di &kalgebra; ha modellato questa sintassi seguendo <ulink url="http://maxima.sourceforge.net/" >Maxima</ulink > e <ulink url="http://www.maplesoft.com/products/maple/" >maple</ulink >, per gli utenti che possono avere familiarità con questi programmi. </para> <para >Per gli utenti interessati al funzionamento interno di &kalgebra;, le espressioni inserite dall'utente sono convertite in MathML nel backend interno. Una conoscenza basilare delle possibilità di MathML permetterà di comprendere meglio le funzionalità interne di &kalgebra;. </para> <para >Ecco una lista degli operatori disponibili al momento:</para> <itemizedlist> <listitem ><para >+ - * / : addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.</para > </listitem> <listitem ><para >^, ** : elevamento a potenza, puoi usare entrambi. È anche possibile usare il carattere Unicode «²». Con gli elevamenti a potenza è anche possibile effettuare radici, ad esempio: a**(1/b)</para ></listitem> <listitem ><para >> : lambda. È il modo di specificare una o più variabili che saranno vincolate in una funzione. Ad esempio, nell'espressione <userinput >length:=(x,y)->(x*x+y*y)^0.5</userinput >, l'operatore lambda è usato per denotare che x e y saranno vincolate quando la funzione length è usata. </para ></listitem> <listitem ><para >x=a..b : usato per delimitare un intervallo (variabile limitata + limite superiore + limitare inferiore). Ciò significa che x va da a fino a b.</para ></listitem> <listitem ><para >() : usato per specificare una priorità più alta.</para ></listitem> <listitem ><para >abc(parametri) : funzioni. Quando l'analizzatore trova una funzione, controlla se «abc» è un operatore. Se lo è, sarà trattato come un operatore; se non lo è, sarà trattato come una funzione utente.</para ></listitem> <listitem ><para >:= : definizione. Usata per definire il valore di una variabile. Puoi far cose come x:=3, x:=y con y definita o no, oppure perimetro:=r->2*pi*r. </para ></listitem> <listitem ><para >s? : Definizione di condizione definita a tratti. Una definizione "a tratti" è il modo in cui possiamo definire operazioni condizionali in &kalgebra;. Per dirla anche in altri termini, questo è un modo di definire una condizione «if, elseif, else». Se introduciamo la condizione prima del «?», questa condizione sarà usata solo se è vera; se viene trovato un «?» senza condizione, verrà usato come ultima alternativa. Esempio: piecewise { x=0 ? 0, x=1 ? x+1, ? x**2 } </para ></listitem> <listitem ><para >{ }: contenitore MathML. Può essere usato per definire un contenitore. Utile principalmente per le funzioni definite a tratti. </para ></listitem> <listitem ><para >= > >= < <= : comparatori di valori per rispettivamente: uguale, maggiore di, maggiore o uguale a, minore di, minore o uguale a</para ></listitem> </itemizedlist> <para >Adesso potresti chiedermi: perché l'utente dovrebbe conoscere MathML? Semplice: con il MathML possiamo operare con funzioni come cos(), sin() (e qualsiasi altra funzione trigonometrica), sum() o product(). Non importa che tipo di funzione sia. Possiamo usare plus(), times() e qualunque cosa che ha un operatore. Sono implementate anche le funzioni booleane, così possiamo usare ⪚ «or(1,0,0,0,0)».</para> </chapter> <chapter id="using-console"> <title >Uso della console</title> <para >La console di &kalgebra; è utile come calcolatrice potenziata. L'utente può inserire espressioni da valutare in modalità <guimenu >Calcola</guimenu > o <guimenu >Vàluta</guimenu >, a seconda della scelta del menu <guimenu >Console</guimenu >. </para> <para >In modalità di valutazione &kalgebra; semplifica l'espressione anche se c'è una variabile non definita. In modalità di calcolo &kalgebra; calcola tutto, mostrando un errore se trova una variabile non definita. </para> <para >Oltre alla visualizzazione nella console delle equazioni inserite dall'utente e dei risultati, tutte le variabili che vengono dichiarate sono visualizzate in un pannello fisso a destra. Facendo doppio clic su una variabile vedrai una finestra di dialogo per ti permette di modificarne il valore (un modo per truccare il log). </para> <para >La variabile «ans» è speciale: ogni volta che inserisci un'espressione, questa variabile assumerà il valore dell'ultimo risultato. </para> <para >Di seguito vi sono funzioni d'esempio che possono essere inserite nel campo di inserimento della finestra della console.</para> <itemizedlist> <listitem ><para >sin(pi)</para ></listitem> <listitem ><para >k:=33</para ></listitem> <listitem ><para >sum(k*x : x=0..10)</para ></listitem> <listitem ><para >f:=p->p*k</para ></listitem> <listitem ><para >f(pi)</para ></listitem> </itemizedlist> <para >Di seguito vi è un'immagine della finestra della console dopo aver inserito le espressioni d'esempio elencate sopra: </para> <screenshot> <screeninfo >Immagine della finestra della console di &kalgebra; con le espressioni d'esempio</screeninfo> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="kalgebra-console-window.png" format="PNG"/> </imageobject> <textobject> <phrase >finestra della console di &kalgebra;</phrase> </textobject> </mediaobject> </screenshot> <para >Un utente può controllare l'esecuzione di una serie di calcoli usando le opzioni del menu <guimenu >Console</guimenu >:</para> <variablelist> <varlistentry> <term ><menuchoice ><shortcut ><keycombo action="simul" >&Ctrl; <keycap >L</keycap ></keycombo ></shortcut > <guimenu >Console</guimenu ><guimenuitem >Carica script</guimenuitem > </menuchoice ></term> <listitem ><para >Esegue le istruzioni presenti in un file. Un metodo utile per creare "librerie" o riprendere un lavoro interrotto in precedenza.</para ></listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><shortcut ><keycombo action="simul" >&Ctrl; <keycap >G</keycap ></keycombo ></shortcut > <guimenu >Console</guimenu ><guimenuitem >Salva script</guimenuitem > </menuchoice ></term> <listitem ><para >Salva le istruzioni eseguite dall'inizio della sessione in modo da poterle riusare. Genera file di testo semplice, quindi è possibile modificarli usando un qualsiasi editor di testo (come Kate).</para ></listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><shortcut ><keycombo action="simul" >&Ctrl; <keycap >S</keycap ></keycombo ></shortcut > <guimenu >Console</guimenu ><guimenuitem >Salva log</guimenuitem > </menuchoice ></term> <listitem ><para >Salva il log e tutti i risultati su file &HTML; che può essere stampato o pubblicato.</para ></listitem> </varlistentry> </variablelist> </chapter> <chapter id="two-D-graphs"> <title >Grafici 2D</title> <para >Per aggiungere un nuovo grafico 2D in &kalgebra;, seleziona la scheda <guilabel >Grafico 2D</guilabel > e fare clic sulla scheda <guilabel >Aggiungi</guilabel > per aggiungere una nuova funzione. Sarà quindi attivata la casella di testo dove puoi scrivere la funzione.</para> <sect1 id="two-D-syntax"> <title >Sintassi</title> <para >Se vuoi usare una tipica funzione f(x) non è necessario specificarla, ma se vuoi usare una funzione f(y) oppure polare, devi aggiungere y-> e q-> come variabili vincolate.</para> <para >Esempi:</para> <itemizedlist> <listitem ><para >sin(x)</para ></listitem> <listitem ><para >x²</para ></listitem> <listitem ><para >y->sin(y)</para ></listitem> <listitem ><para >q->3*sin(7*q)</para ></listitem> <listitem ><para >t->vector{sin t, t**2}</para ></listitem> </itemizedlist> <para >Quando hai inserito la funzione premi <guibutton >OK</guibutton > per visualizzare il grafico nella finestra principale.</para> </sect1> <sect1 id="two-D-features"> <title >Funzioni</title> <para >Puoi avere più grafici nella stessa vista. Usa il pulsante <guilabel >Aggiungi</guilabel > in modalità «lista». Puoi impostare un diverso colore per ogni grafico.</para> <para >La vista può essere ingrandita e spostata con il mouse. Puoi ingrandire e rimpicciolire usando la rotellina del mouse. Puoi anche selezionare un'area con il &LMB; e quest'area sarà ingrandita. Puoi muovere la vista con i tasti freccia.</para> <note> <para >L'area di visualizzazione di grafici 2D può essere definita in modo esplicito usando la scheda <guilabel >Area di visualizzazione</guilabel > nella scheda <guilabel >Grafico 2D</guilabel >.</para> </note> <para >Nella scheda <guilabel >Lista</guilabel > puoi aprire una scheda <guilabel >Modifica</guilabel > per modificare o rimuovere una funzione con un doppio clic, oppure marcare o disattivare la casella accanto al nome della funzione per mostrarla o nasconderla.</para> <para >Nel menu <guimenu >Grafico 2D</guimenu > trovi queste opzioni:</para> <itemizedlist> <listitem ><para >Mostra o nascondi la griglia</para ></listitem> <listitem ><para >Mantieni le proporzioni quando ingrandisci o riduci</para ></listitem> <listitem ><para >Ingrandisci (<keycombo action="simul" >&Ctrl; <keycap >+</keycap ></keycombo >) e riduci (<keycombo action="simul" >&Ctrl; <keycap >-</keycap ></keycombo >)</para ></listitem> <listitem ><para >Salva (<keycombo action="simul" >&Ctrl; <keycap >S</keycap ></keycombo >) il grafico come immagine</para ></listitem> <listitem ><para >Ripristina la vista all'ingrandimento originale</para ></listitem> <listitem ><para >Scegli una risoluzione per i grafici</para ></listitem> </itemizedlist> <para >Sotto vi è l'immagine di un utente il cui cursore è alla radice più a destra della funzione, sin(1/x). L'utente che ne ha creato il grafico ha usato una risoluzione molto stretta (dato che oscilla a frequenze sempre più alte man mano che si avvicina all'origine). C'è anche un cursore mobile che, ogni volta che sposti il cursore sopra un punto, mostra i valori X e Y nell'angolo in basso a sinistra dello schermo. Una linea mobile di tangente è disegnata sulla funzione alla posizione del cursore mobile. </para> <screenshot> <screeninfo >Immagine della finestra del grafico 2D di &kalgebra;</screeninfo> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="kalgebra-2dgraph-window.png" format="PNG"/> </imageobject> <textobject> <phrase >Finestra del grafico 2D di &kalgebra;</phrase> </textobject> </mediaobject> </screenshot> </sect1> </chapter> <chapter id="three-D-graphs"> <title >Grafici 3D</title> <para >Per disegnare un grafico 3D con &kalgebra;, seleziona la scheda <guilabel >Grafico 3D</guilabel >: lì vedrai una casella di inserimento in basso, dove puoi scrivere la funzione. Z non può essere definita ancora, al momento &kalgebra; supporta solo grafici 3D che dipendono esplicitamente solo da x e y, come (x,y)->x*y, dove z=x*y. </para> <para >Esempi:</para> <itemizedlist> <listitem ><para >(x,y)->sin(x)*sin(y)</para ></listitem> <listitem ><para >(x,y)->x/y</para ></listitem> </itemizedlist> <para >La vista può essere ingrandita e spostata con il mouse. Puoi ingrandire e rimpicciolire usando la rotellina del mouse. Tieni premuto il &LMB; e muovi il mouse per ruotare il grafico.</para> <para >I tasti freccia «Sinistra» e «Destra» ruotano il grafico attorno all'asse Z, i tasti freccia «Su» e «Giù» ruotano attorno all'asse orizzontale della vista. Premi <keycap >W</keycap > per ingrandire il grafico e <keycap >S</keycap > per ridurlo.</para> <para >Nel menu <guimenu >Grafico 3D</guimenu > trovi queste opzioni:</para> <itemizedlist> <!-- not in master for 4.11 <listitem ><para >Enable or disable transparency in the 3D graph menu</para ></listitem> --> <listitem ><para >Salva (<keycombo action="simul" >&Ctrl; <keycap >S</keycap ></keycombo >) il grafico come immagine</para ></listitem> <listitem ><para >Ripristina la vista all'ingrandimento originale nel menu «Grafico 3D»</para ></listitem> <listitem ><para >Disegna i grafici usando punti, linee o un colore di riempimento nel menu «Grafico 3D»</para ></listitem> </itemizedlist> <para >Sotto vediamo un'immagine della funzione chiamata "sombrero". Questo grafico 3D particolare è visualizzato usando lo stile a linee. </para> <screenshot> <screeninfo >Immagine della finestra del grafico 3D di &kalgebra;</screeninfo> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="kalgebra-3dgraph-window.png" format="PNG"/> </imageobject> <textobject> <phrase >Finestra del grafico 3D di &kalgebra;</phrase> </textobject> </mediaobject> </screenshot> </chapter> <chapter id="dictionary"> <title >Dizionario</title> <para >Il dizionario è una collezione di tutte le funzioni integrate in &kalgebra;. Può essere utile per trovare la definizione di un'operazione e i suoi parametri, e in generale per scoprire le molte funzionalità di &kalgebra;. </para> <para >Sotto vi è un'immagine della ricerca della funzione coseno nel dizionario di &kalgebra; </para> <screenshot> <screeninfo >Immagine della finestra del dizionario di &kalgebra;</screeninfo> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="kalgebra-dictionary-window.png" format="PNG"/> </imageobject> <textobject> <phrase >Finestra del dizionario di &kalgebra;</phrase> </textobject> </mediaobject> </screenshot> </chapter> &commands; <chapter id="credits"> <title >Riconoscimenti e licenza</title> <itemizedlist> <listitem ><para >Copyright del programma 2005-2009 &Aleix.Pol;</para> </listitem> </itemizedlist> <para >Copyright della documentazione 2007 &Aleix.Pol; &Aleix.Pol.mail; </para> <para >Traduzione italiana di Pino Toscano <email >toscano.pino@tiscali.it</email ></para > &underFDL; &underGPL; </chapter> <appendix id="installation"> <title >Installazione</title> <sect1 id="getting-kapptemplate"> <title >Come ottenere &kalgebra;</title> &install.intro.documentation; </sect1> <sect1 id="compilation"> <title >Compilazione e installazione</title> &install.compile.documentation; </sect1> </appendix> &documentation.index; </book> <!-- Local Variables: mode: sgml sgml-minimize-attributes:nil sgml-general-insert-case:lower sgml-indent-step:0 sgml-indent-data:nil End: -->