<chapter id="using-kmplot"> <title >Podręcznik &kmplot;</title> <para >&kmplot; operuje na funkcjach nazwanych, które można zdefiniować za pomocą współrzędnych kartezjańskich (taka postać funkcji nazywa się <quote >kanoniczną</quote >), współrzędnych biegunowych, lub też jako funkcje parametryczne. Aby wprowadzić funkcję wybierz <menuchoice ><guimenu >Wykres</guimenu ><guimenuitem >Edytuj wykresy...</guimenuitem > </menuchoice >. Możesz również wprowadzić funkcję w okienku tekstowym <guilabel >Równanie funkcji</guilabel > w głównym oknie &kmplot;. W okienku tekstowym można wpisywać funkcje kanoniczne i biegunowe. Każda funkcja musi mieć unikalną nazwę (tzn. nazwę inną niż nazwy pozostałych funkcji pokazywanych na liście). Jeśli nie podasz nazwy, zostanie ona wygenerowana automatycznie.</para> <para >Aby uzyskać więcej infomacji o funkcjach &kmplot;, zobacz <xref linkend="reference"/>. </para> <screenshot> <screeninfo >Tutaj możesz zobaczyć zrzut ekranu okna powitalnego &kmplot;</screeninfo> <mediaobject> <imageobject> <imagedata fileref="main.png" format="PNG"/> </imageobject> <textobject> <phrase >Zrzut ekranu</phrase> </textobject> </mediaobject> </screenshot> <sect1 id="function-types"> <title >Typy funkcji</title> <sect2 id="explicit-functions"> <title >Funkcje w postaci ogólnej (lub kanonicznej)</title> <para >Aby wprowadzić funkcję w postaci kanonicznej (tzn. funkcję w postaci y=f(x)) do &kmplot;, po prostu wprowadź ją w formie <screen> <userinput ><replaceable >f</replaceable >(<replaceable >x</replaceable >)=<replaceable >wyrażenie</replaceable ></userinput> </screen > Gdzie: <itemizedlist> <listitem ><para ><replaceable >f</replaceable > jest nazwą funkcji; może być dowolnym ciągiem liter i cyfr, pod warunkiem, że nie rozpoczyna się od liter: x, y lub r (ponieważ są one używane dla funkcji biegunowych i parametrycznych).</para> </listitem> <listitem ><para ><replaceable >x</replaceable > jest współrzędną X używaną w wyrażeniu po znaku równości. W rzeczywistości jest to zmienna jedynie formalna, więc możesz użyć dowolnej nazwy, efekt będzie taki sam.</para> </listitem> <listitem> <para ><replaceable >wyrażenie</replaceable > to wyrażenia które ma być narysowane, podane za pomocą odpowiedniej składni dla &kmplot;. Zobacz <xref linkend="math-syntax"/>. </para> </listitem> </itemizedlist> </para> <para >Jako przykład: aby narysować wykres funkcji y=x<superscript >2</superscript >+2x, wprowadź następujące wyrażenie w oknie dialogowym funkcji &kmplot;: <screen >f(x)=x^2+2x </screen> </para> </sect2> <sect2 id="parametric-functions"> <title >Funkcje parametryczne</title> <para >Funkcje parametryczne to takie w których współrzędne X i Y są zdefiniowane poprzez osobne funkcje innej zmiennej, często nazywanej t. Aby wprowadzić funkcję parametryczną w &kmplot;, postępuj zgodnie z procedurą dla funkcji w postaci ogólnej, ale zacznij nazwę funkcji opisującej współrzędną X od litery x, natomiast funkcję opisującą współrzędną Y od litery y. Tak jak przy funkcjach w postaci ogólnej, możesz użyć dowolnej nazwy zamiennej jako parametr. Aby narysować funkcję parametryczną, wybierz <guimenu >Wykres</guimenu > <guimenuitem >Nowy wykres parametryczny...</guimenuitem >. Nazwa funkcji będzie stworzona automatycznie, jeśli żadnej nie podasz.</para> <para >Na przykład, przyjmijmy że chcesz narysować okrąg, mający równania parametryczne x=sin(t), y=cos(t). W oknie dialogowym funkcji &kmplot; wykonaj następujące czynności <orderedlist > <listitem ><para >Otwórz okno dialogowe wykresu parametrycznego poprzez <menuchoice ><guimenu >Wykres</guimenu ><guimenuitem >Nowy wykres parametryczny...</guimenuitem > </menuchoice >.</para > </listitem > <listitem ><para >Wprowadź nazwe dla funkcji, powiedzmy <userinput >okrag</userinput >, w polu <guilabel >Nazwa</guilabel >. Nazwy funkcji dla X i Y zmienią się aby dopasowac się do tej nazwy: funkcja dla X będzie mieć nazwę <guilabel >xokrag(t)</guilabel > a ta dla Y <guilabel >yokrag(t)</guilabel >.</para > </listitem > <listitem > <para >W polach x i y wpisz odpowiednie równania, tzn. <guilabel >xokrag(t)=</guilabel ><userinput >sin(t)</userinput > i <guilabel >yokrag(t)=</guilabel ><userinput >cos(t)</userinput >.</para > </listitem > </orderedlist > Kliknij na <guibutton >OK</guibutton > i funkcja zostanie narysowana. </para> <para >Możesz ustawić kilka dodatkowych opcji dla wykresu w tym oknie dialogowym: <variablelist> <varlistentry> <term ><guilabel >Ukryj</guilabel ></term> <listitem> <para >Jeśli ta opcja jest zaznaczona, &kmplot; nie rysuje wykresu, ale zapamiętuje definicję funkcji, dzięki temu możesz użyć jej do definowania innych funkcji.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><guilabel >Minimum przdziału własnego wykresu</guilabel ></term> <term ><guilabel >Maksimum przedziału własnego wykresu</guilabel ></term> <listitem> <para >Jeśli ta opcja jest wybrana, możesz zmieniać wartość maksymalną i minimalną parametru t dla którego funkcja jest narysowana używając pól <guilabel >min</guilabel > and <guilabel >max</guilabel >.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><guilabel >Szerokość linii:</guilabel ></term> <listitem> <para >Za pomocą tej opcji możesz ustawić szerokość linii na obszarze wykresu, w jednostkach 0.1 mm.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><guilabel >Kolor:</guilabel ></term> <listitem> <para >Kliknij w prostokąt i wybierz kolor w nowo otwartym oknie dialogowym. Linia wykresu będzie w tym własne kolorze.</para> </listitem> </varlistentry> </variablelist> </para> </sect2> <sect2 id="polar-functions"> <title >Wprowadzanie funkcji we współrzędnych biegunowych</title> <para >Współrzędne biegunowe wyznacząją położenie punktu poprzez jego odległość od środka układu (zwykle nazywanym R), oraz kąt jaki linia od środka do punktu tworzy z osią X ( zwykle nazywanym grecką literą theta). Aby wprowadzić funkcje we współrzędnych biegunowych użyj: <menuchoice ><guimenu >Wykres</guimenu ><guimenuitem >Nowy wykres biegunowy...</guimenuitem > </menuchoice > W polu oznaczonym <guilabel >r</guilabel >, wpisz definicję funkcji razem z nazwą zmiennej theta której chcesz używać, np. aby narysować spiralę Archimedesa r=theta, wprowadź<screen> <userinput> (theta)=theta </userinput> </screen > wtedy cała linia będzie wyglądać <quote >r(theta)=theta</quote >. Zauważ, że możesz użyć dowolnej nazwy zmiennej theta, czyli <quote >r(foo)=foo</quote > spowoduje narysowanie dokładnie tego samego wykresu. </para> </sect2> </sect1> <sect1 id="combining-functions"> <title >Składanie funkcji</title> <para >Funkcje mogą być składane w celu stworzenia nowych. Po prostu wprowadź funkcje po znaku równości w wyrażeniu tak jakby były zmiennymi. Na przykład, jeśli masz zdefiniowane funkcje f(x) i g(x), możesz narysować sumę f i g poprzez: <screen ><userinput> sum(x)=f(x)+g(x) </userinput > </screen> </para> <para >Pamiętaj, że możesz składać tylko funkcje tego samego typu, np. funkcja w postaci ogólnej nie może być złożona z funkcją w postaci biegunowej.</para> </sect1> <sect1 id="function-appearance"> <title >Zmiana wyglądu funkcji</title> <para >Aby zmienić wygląd wykresu funkcji w głownym oknie, wybierz tę funkcję w oknie dialogowym <guilabel >Edytuj wykresy</guilabel >, a następnie kliknij na przycisku <guibutton >Edytuj</guibutton >. W następnym oknie dialogowym możesz zmienić szerokość linii w polu tekstowym, oraz kolor wykresu, klikając na przycisk zmiany koloru na dole. Jeśli edytujesz fukncję w postaci ogólnej, zobaczysz okno dialogowe z trzema zakładkami. W pierwszej podajesz równanie funkcji. Zakładka <guilabel >Pochodne</guilabel > pozwala na rysowanie pierwszej i drugiej pochodnej funkcji. Za pomocą zakładki <guilabel >Całka</guilabel > możesz narysować całkę funkcji obliczaną metodą Eulera. </para> <para >Innym sposobem edycji funkcji jest kliknięcie prawym przyciskiem myszy na wykresie. W menu kontekstowym wybierz następnie <guibutton >Edytuj</guibutton ></para> <para >Aby uzyskać więcej informacji o menu kontekstowym zobacz <xref linkend="popupmenu"/>. </para> </sect1> <sect1 id="popupmenu"> <title >Menu kontekstowe</title> <para >Kiedy klikniesz prawym przyciskiem myszy na wykresie zwykłej, lub parametrycznej funkcji ciągłej pojawi się menu kontekstowe, w którym znajduje się pięć pozycji:</para> <variablelist> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Ukryj</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Ukrywa wybrany wykres. Pozostałe wykresy tej funkcji będą nadal widoczne.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Usuń</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Usuwa funkcję. Wszystkie jej wykresy znikają.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Edytuj</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Wyświetla okno dialogowe edytora dla wybranej funkcji.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Kopiuj</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Powoduje skopiowanie wykresu do innego okna programu &kmplot;.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Przenieś</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Przenosi wykres co innego okna programu &kmplot;.</para> </listitem> </varlistentry> </variablelist> <para >Dla funkcji narysowanych są dostępne jeszcze poniższe cztery pozycje:</para> <variablelist> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Uzyskaj wartość Y</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Otwiera okno dialogowe w którym możesz znaleźć wartość Y dla podanejj wartości X. Wybrany wykres będzie podświetlony. Wprowadź wartość X w polu <guilabel >X</guilabel >, i kliknij na <guibutton >Znajdź</guibutton > (lub nacisnij &Enter;). Odpowiednia wartość Y pojawi się w polu <guilabel >Y</guilabel >. </para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Szukaj wartości minimalnej</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Znajdź watośc minimalną dla wykresu w określonym zakresie dziedziny. Wybrany wykres będzie podświetlony w nowo otwartym oknie dialogowym. Wprowadź dolną i górną granicę regionu w którym chcesz znaleźć minimum i kliknij przycisk <guibutton >Znajdź</guibutton >. Wyświetlone zostaną wspołrzędne X i Y minimum.</para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Szukaj watości maksymalnej</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Tak samo jak dla <guimenuitem >Szukaj wartości minimalnej</guimenuitem > opisanej powyżej, lecz wyszukuje wartość maksymalną. </para> </listitem> </varlistentry> <varlistentry> <term ><menuchoice ><guimenuitem >Oblicz całkę</guimenuitem> </menuchoice ></term> <listitem> <para >Wyświetla okno dialogowe, w którym należy wybrać funkcję oraz podać zakres wartości X. Po wprowadzeniu wartości X, obliczona zostanie całka, oraz narysowana zostanie powierzchnia pomiędzy wykresem oraz osią X w podanym wcześniej zakresie wartości X. Kolor powierzchni będzie taki sam jak kolor wykresu.</para> </listitem> </varlistentry> </variablelist> </sect1> </chapter> <!-- Local Variables: mode: sgml sgml-minimize-attributes:nil sgml-general-insert-case:lower sgml-indent-step:0 sgml-indent-data:nil sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER") End: -->